Matemática discreta Ejemplos

${}_{10}P_{7}$

Paso 1

Evalúa

${}_{10}P_{7}$ con la fórmula

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

Paso 2

Resta

$7$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(3)!}$

Paso 3

Simplifica

$\frac{10!}{(3)!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

$10!$ como

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

$3!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Paso 3.2.2

Divide

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ por

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Paso 3.3

Multiplica

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$10$ por

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Paso 3.3.2

Multiplica

$90$ por

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Paso 3.3.3

Multiplica

$720$ por

$7$ .

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Paso 3.3.4

Multiplica

$5040$ por

$6$ .

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

Paso 3.3.5

Multiplica

$30240$ por

$5$ .

$151200 \cdot 4$

Paso 3.3.6

Multiplica

$151200$ por

$4$ .

$604800$

${}_{10}P_{7}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































