Matemática discreta Ejemplos

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$

Paso 1

Evalúa

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$ con la fórmula

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{7!}{(7 - 7)!}

$\frac{7!}{(7 - 7)!}$

Paso 2

Resta

7

$7$ de

7

$7$ .

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Expande

7!

$7!$ a

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Paso 3.1.2

Multiplica

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica

7

$7$ por

6

$6$ .

\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica

42

$42$ por

5

$5$ .

\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Paso 3.1.2.3

Multiplica

210

$210$ por

4

$4$ .

\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Paso 3.1.2.4

Multiplica

840

$840$ por

3

$3$ .

\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Paso 3.1.2.5

Multiplica

2520

$2520$ por

2

$2$ .

\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}$

Paso 3.1.2.6

Multiplica

5040

$5040$ por

1

$1$ .

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

Paso 3.2

Expande

(0)!

$(0)!$ a

1

$1$ .

\frac{5040}{1}

$\frac{5040}{1}$

Paso 3.3

Divide

5040

$5040$ por

1

$1$ .

5040

$5040$

5040

$5040$