Matemática discreta Ejemplos

${}_{8}P_{6}$

Paso 1

Evalúa ${}_{8}P_{6}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 6)!}$

Paso 2

Resta $6$ de $8$ .

$\frac{8!}{(2)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{8!}{(2)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $8!$ como $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Paso 3.2.2

Divide $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ por $1$ .

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Paso 3.3

Multiplica $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $8$ por $7$ .

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Paso 3.3.2

Multiplica $56$ por $6$ .

$336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Paso 3.3.3

Multiplica $336$ por $5$ .

$1680 \cdot 4 \cdot 3$

Paso 3.3.4

Multiplica $1680$ por $4$ .

$6720 \cdot 3$

Paso 3.3.5

Multiplica $6720$ por $3$ .

$20160$