Matemática discreta Ejemplos

${}_{52}C_{3}$

Paso 1

Evalúa

${}_{52}C_{3}$ con la fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 3)! 3!}$

Paso 2

Resta

$3$ de

$52$ .

$\frac{52!}{(49)! 3!}$

Paso 3

Simplifica

$\frac{52!}{(49)! 3!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

$52!$ como

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

$49!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}$

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$52$ por

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50}{3!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$2652$ por

$50$ .

$\frac{132600}{3!}$

$\frac{132600}{3!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$3!$ a

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{132600}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$3$ por

$2$ .

$\frac{132600}{6 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$6$ por

$1$ .

$\frac{132600}{6}$

$\frac{132600}{6}$

$\frac{132600}{6}$

Paso 3.5

Divide

$132600$ por

$6$ .

$22100$

$22100$

${}_{52}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$