Matemática discreta Ejemplos

20 C 4

${}_{20}C_{4}$

Paso 1

Evalúa

20 C 4

${}_{20}C_{4}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

Paso 2

Resta

4

$4$ de

20

$20$ .

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

20!

$20!$ como

20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

16!

$16!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$20$ por

$19$ .

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$380$ por

$18$ .

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$6840$ por

$17$ .

$\frac{116280}{4!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$4!$ a

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$12$ por

$2$ .

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$24$ por

$1$ .

$\frac{116280}{24}$

Paso 3.5

Divide

$116280$ por

$24$ .

$4845$