Matemática discreta Ejemplos

${}_{10}C_{7}$

Paso 1

Evalúa

${}_{10}C_{7}$ con la fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)! 7!}$

Paso 2

Resta

$7$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(3)! 7!}$

Paso 3

Simplifica

$\frac{10!}{(3)! 7!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

$10!$ como

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(3)! 7!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

$7!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(3)! 7!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{(3)!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{(3)!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$10$ por

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8}{(3)!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$90$ por

$8$ .

$\frac{720}{(3)!}$

$\frac{720}{(3)!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$(3)!$ a

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$3$ por

$2$ .

$\frac{720}{6 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$6$ por

$1$ .

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

Paso 3.5

Divide

$720$ por

$6$ .

$120$

$120$

${}_{10}C_{7}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$