Matemática discreta Ejemplos

10 P 5

${}_{10}P_{5}$

Paso 1

Evalúa

10 P 5

${}_{10}P_{5}$ con la fórmula

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)!}

$\frac{10!}{(10 - 5)!}$

Paso 2

Resta

5

$5$ de

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

10!

$10!$ como

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

5!

$5!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Paso 3.2.2

Divide

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ por

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Paso 3.3

Multiplica

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$10$ por

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Paso 3.3.2

Multiplica

$90$ por

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6$

Paso 3.3.3

Multiplica

$720$ por

$7$ .

$5040 \cdot 6$

Paso 3.3.4

Multiplica

$5040$ por

$6$ .

$30240$

${}_{10}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































