Matemática discreta Ejemplos

11 C 4

${}_{11}C_{4}$

Paso 1

Evalúa

11 C 4

${}_{11}C_{4}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{11!}{(11 - 4)! 4!}

$\frac{11!}{(11 - 4)! 4!}$

Paso 2

Resta

4

$4$ de

11

$11$ .

\frac{11!}{(7)! 4!}

$\frac{11!}{(7)! 4!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{11!}{(7)! 4!}

$\frac{11!}{(7)! 4!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

11!

$11!$ como

11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

7!

$7!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$11$ por

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$110$ por

$9$ .

$\frac{990 \cdot 8}{4!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$990$ por

$8$ .

$\frac{7920}{4!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$4!$ a

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7920}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$\frac{7920}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$12$ por

$2$ .

$\frac{7920}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$24$ por

$1$ .

$\frac{7920}{24}$

Paso 3.5

Divide

$7920$ por

$24$ .

$330$