Matemática discreta Ejemplos

52 C 4

${}_{52}C_{4}$

Paso 1

Evalúa

52 C 4

${}_{52}C_{4}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}

$\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}$

Paso 2

Resta

4

$4$ de

52

$52$ .

\frac{52!}{(48)! 4!}

$\frac{52!}{(48)! 4!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{52!}{(48)! 4!}

$\frac{52!}{(48)! 4!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

52!

$52!$ como

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!$ .

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

48!

$48!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$52$ por

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$2652$ por

$50$ .

$\frac{132600 \cdot 49}{4!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$132600$ por

$49$ .

$\frac{6497400}{4!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$4!$ a

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6497400}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$\frac{6497400}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$12$ por

$2$ .

$\frac{6497400}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$24$ por

$1$ .

$\frac{6497400}{24}$

Paso 3.5

Divide

$6497400$ por

$24$ .

$270725$