Matemática discreta Ejemplos

15 C 3

${}_{15}C_{3}$

Paso 1

Evalúa

15 C 3

${}_{15}C_{3}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{15!}{(15 - 3)! 3!}

$\frac{15!}{(15 - 3)! 3!}$

Paso 2

Resta

3

$3$ de

15

$15$ .

\frac{15!}{(12)! 3!}

$\frac{15!}{(12)! 3!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{15!}{(12)! 3!}

$\frac{15!}{(12)! 3!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

15!

$15!$ como

15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!$ .

\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)! 3!}

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)! 3!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

12!

$12!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)! 3!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13}{3!}$

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13}{3!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$15$ por

$14$ .

$\frac{210 \cdot 13}{3!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$210$ por

$13$ .

$\frac{2730}{3!}$

$\frac{2730}{3!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$3!$ a

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2730}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$3$ por

$2$ .

$\frac{2730}{6 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$6$ por

$1$ .

$\frac{2730}{6}$

$\frac{2730}{6}$

$\frac{2730}{6}$

Paso 3.5

Divide

$2730$ por

$6$ .

$455$

$455$

${}_{15}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$