Matemática discreta Ejemplos

9 C 5

${}_{9}C_{5}$

Paso 1

Evalúa

9 C 5

${}_{9}C_{5}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{9!}{(9 - 5)! 5!}

$\frac{9!}{(9 - 5)! 5!}$

Paso 2

Resta

5

$5$ de

9

$9$ .

\frac{9!}{(4)! 5!}

$\frac{9!}{(4)! 5!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{9!}{(4)! 5!}

$\frac{9!}{(4)! 5!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

9!

$9!$ como

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

5!

$5!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$9$ por

$8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$72$ por

$7$ .

$\frac{504 \cdot 6}{(4)!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$504$ por

$6$ .

$\frac{3024}{(4)!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$(4)!$ a

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$\frac{3024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$12$ por

$2$ .

$\frac{3024}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$24$ por

$1$ .

$\frac{3024}{24}$

Paso 3.5

Divide

$3024$ por

$24$ .

$126$