Matemática discreta Ejemplos

12 C 4

${}_{12}C_{4}$

Paso 1

Evalúa

12 C 4

${}_{12}C_{4}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 4)! 4!}

$\frac{12!}{(12 - 4)! 4!}$

Paso 2

Resta

4

$4$ de

12

$12$ .

\frac{12!}{(8)! 4!}

$\frac{12!}{(8)! 4!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{12!}{(8)! 4!}

$\frac{12!}{(8)! 4!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

12!

$12!$ como

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

8!

$8!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$12$ por

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$132$ por

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{4!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$1320$ por

$9$ .

$\frac{11880}{4!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$4!$ a

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$12$ por

$2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$24$ por

$1$ .

$\frac{11880}{24}$

Paso 3.5

Divide

$11880$ por

$24$ .

$495$