Matemática discreta Ejemplos

${}_{13}C_{5}$

Paso 1

Evalúa

${}_{13}C_{5}$ con la fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

Paso 2

Resta

$5$ de

$13$ .

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

Paso 3

Simplifica

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

$13!$ como

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

$8!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$13$ por

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$156$ por

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$1716$ por

$10$ .

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

Paso 3.3.4

Multiplica

$17160$ por

$9$ .

$\frac{154440}{5!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$5!$ a

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$5$ por

$4$ .

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$20$ por

$3$ .

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$60$ por

$2$ .

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.4

Multiplica

$120$ por

$1$ .

$\frac{154440}{120}$

Paso 3.5

Divide

$154440$ por

$120$ .

$1287$