Matemática discreta Ejemplos

${}_{10}C_{6}$

Paso 1

Evalúa

${}_{10}C_{6}$ con la fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 6)! 6!}$

Paso 2

Resta

$6$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(4)! 6!}$

Paso 3

Simplifica

$\frac{10!}{(4)! 6!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

$10!$ como

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

$6!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$10$ por

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$90$ por

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7}{(4)!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$720$ por

$7$ .

$\frac{5040}{(4)!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$(4)!$ a

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$12$ por

$2$ .

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$24$ por

$1$ .

$\frac{5040}{24}$

Paso 3.5

Divide

$5040$ por

$24$ .

$210$

${}_{10}C_{6}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































