Matemática discreta Ejemplos

10 C 5

${}_{10}C_{5}$

Step 1

Evalúa

10 C 5

${}_{10}C_{5}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

Resta

5

$5$ de

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

Simplifica

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe

10!

$10!$ como

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Cancela el factor común de

5!

$5!$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica

$10$ por

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Multiplica

$90$ por

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Multiplica

$720$ por

$7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

Multiplica

$5040$ por

$6$ .

$\frac{30240}{5!}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Expande

$5!$ a

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplica

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica

$5$ por

$4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplica

$20$ por

$3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplica

$60$ por

$2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

Multiplica

$120$ por

$1$ .

$\frac{30240}{120}$

Divide

$30240$ por

$120$ .

$252$