Matemática discreta Ejemplos

9 C 3

${}_{9}C_{3}$

Paso 1

Evalúa

9 C 3

${}_{9}C_{3}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{9!}{(9 - 3)! 3!}

$\frac{9!}{(9 - 3)! 3!}$

Paso 2

Resta

3

$3$ de

9

$9$ .

\frac{9!}{(6)! 3!}

$\frac{9!}{(6)! 3!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{9!}{(6)! 3!}

$\frac{9!}{(6)! 3!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

9!

$9!$ como

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 3!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 3!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

6!

$6!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 3!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3!}$

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$9$ por

$8$ .

$\frac{72 \cdot 7}{3!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$72$ por

$7$ .

$\frac{504}{3!}$

$\frac{504}{3!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$3!$ a

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{504}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$3$ por

$2$ .

$\frac{504}{6 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$6$ por

$1$ .

$\frac{504}{6}$

$\frac{504}{6}$

$\frac{504}{6}$

Paso 3.5

Divide

$504$ por

$6$ .

$84$

$84$

${}_{9}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$