Matemática discreta Ejemplos

8 C 4

${}_{8}C_{4}$

Paso 1

Evalúa

8 C 4

${}_{8}C_{4}$ con la fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}

$\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}$

Paso 2

Resta

4

$4$ de

8

$8$ .

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$

Paso 3

Simplifica

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

8!

$8!$ como

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

4!

$4!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$8$ por

$7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$56$ por

$6$ .

$\frac{336 \cdot 5}{4!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$336$ por

$5$ .

$\frac{1680}{4!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$4!$ a

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1680}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$4$ por

$3$ .

$\frac{1680}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$12$ por

$2$ .

$\frac{1680}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$24$ por

$1$ .

$\frac{1680}{24}$

Paso 3.5

Divide

$1680$ por

$24$ .

$70$