Química Ejemplos

$7 j + 3 - 4 j + 9$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio en orden descendente para usar la regla de Descartes.

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Paso 1.1

Resta $4 j$ de $7 j$ .

$3 j + 3 + 9$

Paso 1.2

Suma $3$ y $9$ .

$3 j + 12$

Paso 2

Para obtener el número posible de raíces positivas, mira los signos en los coeficientes y cuenta la cantidad de veces que los signos en los coeficientes cambian de positivo a negativo o de negativo a positivo.

$f (j) = 3 j + 12$

Paso 3

Como hay $0$ cambios de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $0$ raíces positivas (regla de los signos de Descartes).

Raíces positivas: $0$

Paso 4

Para obtener el número posible de raíces negativas, reemplaza $j$ por $- j$ y repite la comparación del signo.

$f (- j) = 3 (- j) + 12$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$f (- j) = - 3 j + 12$

Paso 6

Como hay $1$ cambio de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $1$ raíz negativa (regla de los signos de Descartes).

Raíces negativas: $1$

Paso 7

El número posible de raíces positivas es $0$ y el número posible de raíces negativas es $1$ .

Raíces positivas: $0$

Raíces negativas: $1$