Química Ejemplos

$(8 - 4 i) (2 + 6 i)$

Paso 1

Expande $(8 - 4 i) (2 + 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (2 + 6 i) - 4 i (2 + 6 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 2 + 8 (6 i) - 4 i (2 + 6 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 2 + 8 (6 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (6 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 + 8 (6 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (6 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$16 + 48 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (6 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$16 + 48 i - 8 i - 4 i (6 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 4 i (6 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $6$ por $- 4$ .

$16 + 48 i - 8 i - 24 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 + 48 i - 8 i - 24 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 + 48 i - 8 i - 24 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 + 48 i - 8 i - 24 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$16 + 48 i - 8 i - 24 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 + 48 i - 8 i - 24 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 24$ por $- 1$ .

$16 + 48 i - 8 i + 24$

Paso 2.2

Suma $16$ y $24$ .

$40 + 48 i - 8 i$

Paso 2.3

Resta $8 i$ de $48 i$ .

$40 + 40 i$