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Química Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Simplifica .
Paso 1.1.1
Como es una función impar, reescribe como .
Paso 1.1.2
Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.
Paso 1.1.2.1
Agrega paréntesis.
Paso 1.1.2.2
Reordena y .
Paso 1.1.2.3
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 1.1.2.4
Cancela los factores comunes.
Paso 2
Paso 2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.2
Resta de .
Paso 3
Paso 3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.3.1
Divide por .
Paso 4
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Paso 5
Paso 5.1
El valor exacto de es .
Paso 6
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Paso 7
Paso 7.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 7.2
Combina fracciones.
Paso 7.2.1
Combina y .
Paso 7.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.3
Simplifica el numerador.
Paso 7.3.1
Multiplica por .
Paso 7.3.2
Resta de .
Paso 8
Paso 8.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 8.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 8.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 8.4
Divide por .
Paso 9
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Paso 10
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero