Química Ejemplos

$F_{1} \cdot \cos (45) = 500$

Paso 1

Divide cada término en $F_{1} \cdot \cos (45) = 500$ por $\cos (45)$ .

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $\cos (45)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Paso 2.1.2

Divide $F_{1}$ por $1$ .

$F_{1} = \frac{500}{\cos (45)}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Separa las fracciones.

$F_{1} = \frac{500}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Paso 3.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (45)}$ a $\sec (45)$ .

$F_{1} = \frac{500}{1} \sec (45)$

Paso 3.3

Divide $500$ por $1$ .

$F_{1} = 500 \sec (45)$

Paso 3.4

El valor exacto de $\sec (45)$ es $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Paso 3.6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 3.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 3.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 3.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 3.6.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 3.6.6.5

Evalúa el exponente.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Factoriza $2$ de $500$ .

$F_{1} = 2 (250) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$F_{1} = 2 \cdot 250 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.7.3

Reescribe la expresión.

$F_{1} = 250 (2 \sqrt{2})$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $250$ .

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$F_{1} = 707.10678118 \dots$