Química Ejemplos

$F_{1} \cdot \cos (30) = 250$

Paso 1

Divide cada término en $F_{1} \cdot \cos (30) = 250$ por $\cos (30)$ .

$\frac{F_{1} \cdot \cos (30)}{\cos (30)} = \frac{250}{\cos (30)}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $\cos (30)$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{F_{1} \cdot \cos (30)}{\cos (30)} = \frac{250}{\cos (30)}$

Paso 2.1.2

Divide $F_{1}$ por $1$ .

$F_{1} = \frac{250}{\cos (30)}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Separa las fracciones.

$F_{1} = \frac{250}{1} \cdot \frac{1}{\cos (30)}$

Paso 3.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (30)}$ a $\sec (30)$ .

$F_{1} = \frac{250}{1} \sec (30)$

Paso 3.3

Divide $250$ por $1$ .

$F_{1} = 250 \sec (30)$

Paso 3.4

El valor exacto de $\sec (30)$ es $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$F_{1} = 250 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$F_{1} = 250 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 3.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 3.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 3.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 3.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.6.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 3.6.6.5

Evalúa el exponente.

$F_{1} = 250 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Paso 3.7

Multiplica $250 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Paso 3.7.1

Combina $250$ y $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$F_{1} = \frac{250 (2 \sqrt{3})}{3}$

Paso 3.7.2

Multiplica $2$ por $250$ .

$F_{1} = \frac{500 \sqrt{3}}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$F_{1} = \frac{500 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$F_{1} = 288.67513459 \dots$