Química Ejemplos

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1

Simplifica $6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ .

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Paso 1.1

Multiplica $g$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1

Mueve $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.1.2

Multiplica $g$ por $g$ .

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.2

Multiplica $g^{2}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.2.2

Multiplica $g$ por $g^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.3

Multiplica $g^{3}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.3.2

Multiplica $g$ por $g^{3}$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.3.3

Suma $1$ y $3$ .

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.4

Multiplica $g^{4}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.4.2

Multiplica $g$ por $g^{4}$ .

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Paso 1.4.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.4.3

Suma $1$ y $4$ .

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Paso 1.5

Multiplica $g^{5}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Paso 1.5.2

Multiplica $g$ por $g^{5}$ .

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Paso 1.5.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

Paso 1.5.3

Suma $1$ y $5$ .

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

Paso 1.6

Multiplica $g^{6}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

Paso 1.6.2

Multiplica $g$ por $g^{6}$ .

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Paso 1.6.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

Paso 1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

Paso 1.6.3

Suma $1$ y $6$ .

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

Paso 1.7

Multiplica $g^{7}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

Paso 1.7.2

Multiplica $g$ por $g^{7}$ .

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Paso 1.7.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

Paso 1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

Paso 1.7.3

Suma $1$ y $7$ .

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

Paso 1.9

Multiplica $6$ por $7$ .

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

Paso 1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

Paso 2

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

Paso 3

Resta $42 g^{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

Paso 4

Factoriza $3 y$ de $6 y g^{8} - 3 y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3 y$ de $6 y g^{8}$ .

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

Paso 4.2

Factoriza $3 y$ de $- 3 y$ .

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

Paso 4.3

Factoriza $3 y$ de $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

Paso 5

Divide cada término en $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ por $3 (2 g^{8} - 1)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ por $3 (2 g^{8} - 1)$ .

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $2 g^{8} - 1$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Paso 5.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $- 42$ y $3$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 42 g^{8}$ .

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Paso 5.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Paso 5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Paso 6

Establece el denominador en $\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 g^{8} - 1 = 0$

Paso 7

Resuelve $g$

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Paso 7.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 g^{8} = 1$

Paso 7.2

Divide cada término en $2 g^{8} = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 7.2.1

Divide cada término en $2 g^{8} = 1$ por $2$ .

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 7.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 7.2.2.1.2

Divide $g^{8}$ por $1$ .

$g^{8} = \frac{1}{2}$

Paso 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

Paso 7.4

Simplifica $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 7.4.1

Reescribe $\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ .

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

Paso 7.4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Paso 7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Paso 7.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Paso 7.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Paso 8

El dominio son todos los valores de $g$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

Paso 9