Química Ejemplos

$(5 x + 8 y) (5 x - 8 y)$

Paso 1

Expande $(5 x + 8 y) (5 x - 8 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (5 x - 8 y) + 8 y (5 x - 8 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x - 8 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 x^{2} + 5 \cdot - 8 x y + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.5

Multiplica $5$ por $- 8$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 x^{2} - 40 x y + 8 \cdot 5 y x + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.7

Multiplica $8$ por $5$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 y (- 8 y)$

Paso 2.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 y \cdot y$

Paso 2.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.9.1

Mueve $y$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 (y \cdot y)$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 y^{2}$

Paso 2.1.10

Multiplica $8$ por $- 8$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x - 64 y^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 40 x y$ y $40 y x$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$25 x^{2} - 40 x y + 40 x y - 64 y^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- 40 x y$ y $40 x y$ .

$25 x^{2} + 0 - 64 y^{2}$

Paso 2.3

Suma $25 x^{2}$ y $0$ .

$25 x^{2} - 64 y^{2}$