Química Ejemplos

P_{1} = 12 atm

$P_{1} = 12 atm$

V_{1} = 0.23 L

$V_{1} = 0.23 L$

T_{1} = 200 K

$T_{1} = 200 K$

P_{2} = 14 atm

$P_{2} = 14 atm$ ,

T_{2} = 300 K

$T_{2} = 300 K$

Paso 1

Usa la ley combinada de los gases para obtener la variable que falta en la ecuación. Si se conocen la presión, el volumen y la temperatura de un estado, y se conocen dos de los tres en el segundo estado, se puede usar la ley para obtener la incógnita.

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Paso 2

Completa con los valores conocidos.

\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}

$\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}$

Paso 3

Resuelve la incógnita.

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como

\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$ .

\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por

300 K

$300 K$ .

\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica

\frac{V}{300 K} (300 K)

$\frac{V}{300 K} (300 K)$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de

300

$300$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza

300

$300$ de

300 K

$300 K$ .

300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.3

Cancela el factor común de

K

$K$ .

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Paso 3.3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica

\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)

$\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K

$V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K$

Paso 3.3.2.1.2

Cancela el factor común de

100

$100$ .

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Paso 3.3.2.1.2.1

Factoriza

100

$100$ de

300

$300$ .

V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K$

Paso 3.3.2.1.2.2

Factoriza

100

$100$ de

200 K

$200 K$ .

V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Paso 3.3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K

$V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Paso 3.3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

Paso 3.3.2.1.3

Combina

3

$3$ y

\frac{0.23 L}{2 K}

$\frac{0.23 L}{2 K}$ .

V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K

$V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K$

Paso 3.3.2.1.4

Multiplica

0.23

$0.23$ por

3

$3$ .

V = \frac{0.69 L}{2 K} K

$V = \frac{0.69 L}{2 K} K$

Paso 3.3.2.1.5

Cancela el factor común de

K

$K$ .

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Paso 3.3.2.1.5.1

Factoriza

K

$K$ de

2 K

$2 K$ .

V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Paso 3.3.2.1.5.2

Cancela el factor común.

V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Paso 3.3.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

V = \frac{0.69 L}{2}

$V = \frac{0.69 L}{2}$

V = \frac{0.69 L}{2}

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Paso 3.3.2.1.6

Factoriza

0.69

$0.69$ de

0.69 L

$0.69 L$ .

V = \frac{0.69 L}{2}

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Paso 3.3.2.1.7

Factoriza

2

$2$ de

2

$2$ .

V = \frac{0.69 L}{2 (1)}

$V = \frac{0.69 L}{2 (1)}$

Paso 3.3.2.1.8

Separa las fracciones.

V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}

$V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}$

Paso 3.3.2.1.9

Divide

0.69

$0.69$ por

2

$2$ .

V = 0.345 \frac{L}{1}

$V = 0.345 \frac{L}{1}$

Paso 3.3.2.1.10

Divide

L

$L$ por

1

$1$ .

V = 0.345 L

$V = 0.345 L$

V = 0.345 L

$V = 0.345 L$

V = 0.345 L

$V = 0.345 L$

V = 0.345 L

$V = 0.345 L$

V = 0.345 L

$V = 0.345 L$