Química Ejemplos

$P_{1} = 12 atm$ $V_{1} = 0.23 L$ $T_{1} = 200 K$ $P_{2} = 14 atm$ , $T_{2} = 300 K$

Paso 1

Usa la ley combinada de los gases para obtener la variable que falta en la ecuación. Si se conocen la presión, el volumen y la temperatura de un estado, y se conocen dos de los tres en el segundo estado, se puede usar la ley para obtener la incógnita.

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Paso 2

Completa con los valores conocidos.

$\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}$

Paso 3

Resuelve la incógnita.

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$ .

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por $300 K$ .

$\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{V}{300 K} (300 K)$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $300$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $300$ de $300 K$ .

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.3

Cancela el factor común de $K$ .

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Paso 3.3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K$

Paso 3.3.2.1.2

Cancela el factor común de $100$ .

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Paso 3.3.2.1.2.1

Factoriza $100$ de $300$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K$

Paso 3.3.2.1.2.2

Factoriza $100$ de $200 K$ .

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Paso 3.3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

Paso 3.3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

Paso 3.3.2.1.3

Combina $3$ y $\frac{0.23 L}{2 K}$ .

$V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K$

Paso 3.3.2.1.4

Multiplica $0.23$ por $3$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 K} K$

Paso 3.3.2.1.5

Cancela el factor común de $K$ .

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Paso 3.3.2.1.5.1

Factoriza $K$ de $2 K$ .

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Paso 3.3.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

Paso 3.3.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Paso 3.3.2.1.6

Factoriza $0.69$ de $0.69 L$ .

$V = \frac{0.69 L}{2}$

Paso 3.3.2.1.7

Factoriza $2$ de $2$ .

$V = \frac{0.69 L}{2 (1)}$

Paso 3.3.2.1.8

Separa las fracciones.

$V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}$

Paso 3.3.2.1.9

Divide $0.69$ por $2$ .

$V = 0.345 \frac{L}{1}$

Paso 3.3.2.1.10

Divide $L$ por $1$ .

$V = 0.345 L$