Cálculo Ejemplos

x \sin (x)

$x \sin (x)$

Paso 1

Integra por partes mediante la fórmula

\int u d v = u v - \int v d u

$\int u d v = u v - \int v d u$ , donde

u = x

$u = x$ y

d v = \sin (x)

$d v = \sin (x)$ .

x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) d x

$x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) d x$

Paso 2

Dado que

- 1

$- 1$ es constante con respecto a

x

$x$ , mueve

- 1

$- 1$ fuera de la integral.

x (- \cos (x)) - - \int \cos (x) d x

$x (- \cos (x)) - - \int \cos (x) d x$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

x (- \cos (x)) + 1 \int \cos (x) d x

$x (- \cos (x)) + 1 \int \cos (x) d x$

Paso 3.2

Multiplica

\int \cos (x) d x

$\int \cos (x) d x$ por

1

$1$ .

x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x

$x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x$

x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x

$x (- \cos (x)) + \int \cos (x) d x$

Paso 4

La integral de

\cos (x)

$\cos (x)$ con respecto a

x

$x$ es

\sin (x)

$\sin (x)$ .

x (- \cos (x)) + \sin (x) + C

$x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$

Paso 5

Reescribe

x (- \cos (x)) + \sin (x) + C

$x (- \cos (x)) + \sin (x) + C$ como

- x \cos (x) + \sin (x) + C

$- x \cos (x) + \sin (x) + C$ .

- x \cos (x) + \sin (x) + C

$- x \cos (x) + \sin (x) + C$

x \sin (x)

$x \sin (x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$