Cálculo Ejemplos

cos (2 y)

$\cos (2 y)$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que

\frac{d}{d y} [f (g (y))]

$\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ es

$f' (g (y)) g' (y)$ donde

$f (y) = \cos (y)$ y

$g (y) = 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece

$u$ como

$2 y$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d y} [2 y]$

Paso 1.2

La derivada de

$\cos (u)$ con respecto a

$u$ es

$- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d y} [2 y]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de

$u$ con

$2 y$ .

$- \sin (2 y) \frac{d}{d y} [2 y]$

Paso 2

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como

$2$ es constante con respecto a

$y$ , la derivada de

$2 y$ con respecto a

$y$ es

$2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$- \sin (2 y) (2 \frac{d}{d y} [y])$

Paso 2.2

Multiplica

$2$ por

$- 1$ .

$- 2 \sin (2 y) \frac{d}{d y} [y]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que

$\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es

$n y^{n - 1}$ donde

$n = 1$ .

$- 2 \sin (2 y) \cdot 1$

Paso 2.4

Multiplica

$- 2$ por

$1$ .

$- 2 \sin (2 y)$

$\cos 2 y$

(

)

[

]

√



≥



∫

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

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

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