Cálculo Ejemplos

$r^{2} = 2 \sin (2 θ)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \sin (2 θ)$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$r^{2} = 2 (2 \sin (θ) \cos (θ))$

Paso 1.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$r^{2} = 4 \sin (θ) \cos (θ)$

Paso 2

Dado que $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , reemplaza $\sin (θ)$ por $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \cos (θ)$

Paso 3

Dado que $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , reemplaza $\cos (θ)$ por $\frac{x}{r}$ .

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \frac{x}{r}$

Paso 4

Dado que $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , reemplaza $r^{2}$ por $x^{2} + y^{2}$ y $r$ por $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = 4 \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$