Cálculo Ejemplos

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ da el término siguiente. En otras palabras, ${\displaystyle a_n=a_1{r}^{n-1}}$.

Esta es la forma de una progresión geométrica.

Sustituye los valores de ${\displaystyle a_1=1}$ y ${\displaystyle r=\frac{1}{2}}$.

Multiplica ${\displaystyle {\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}}$ por ${\displaystyle 1}$.

Aplica la regla del producto a ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos ${\displaystyle n}$ de la progresión geométrica. Para evaluarla, obtén los valores de ${\displaystyle r}$ y ${\displaystyle a_1}$.

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener ${\displaystyle S_5}$.

Multiplica ${\displaystyle \frac{{\left(\frac{1}{2}\right)}^5-1}{\frac{1}{2}-1}}$ por ${\displaystyle 1}$.

Aplica la propiedad distributiva.