Cálculo Ejemplos

r = 3 \sec (θ)

$r = 3 \sec (θ)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica

3 \sec (θ)

$3 \sec (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe

\sec (θ)

$\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}

$r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}$

Paso 1.1.2

Combina

3

$3$ y

\frac{1}{\cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

Paso 2

Dado que

\cos (θ) = \frac{x}{r}

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , reemplaza

\cos (θ)

$\cos (θ)$ por

\frac{x}{r}

$\frac{x}{r}$ .

r = \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r = \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por

r

$r$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por

r

$r$ .

r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Multiplica

r

$r$ por

r

$r$ .

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica

r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \frac{3}{\frac{x}{r}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

r^{2} = r (3 \frac{r}{x})

$r^{2} = r (3 \frac{r}{x})$

Paso 3.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

r^{2} = 3 r \frac{r}{x}

$r^{2} = 3 r \frac{r}{x}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica

3 r \frac{r}{x}

$3 r \frac{r}{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.3.1

Combina

3

$3$ y

\frac{r}{x}

$\frac{r}{x}$ .

r^{2} = r \frac{3 r}{x}

$r^{2} = r \frac{3 r}{x}$

Paso 3.3.1.3.2

Combina

r

$r$ y

\frac{3 r}{x}

$\frac{3 r}{x}$ .

r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}$

Paso 3.3.1.3.3

Eleva

r

$r$ a la potencia de

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}$

Paso 3.3.1.3.4

Eleva

r

$r$ a la potencia de

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}$

Paso 3.3.1.3.5

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}$

Paso 3.3.1.3.6

Suma

1

$1$ y

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

Paso 4

Dado que

r^{2} = x^{2} + y^{2}

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , reemplaza

r^{2}

$r^{2}$ por

x^{2} + y^{2}

$x^{2} + y^{2}$ y

r

$r$ por

\sqrt{x^{2} + y^{2}}

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}$

r = 3 \sec θ

$r = 3 \sec θ$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$