Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx x=cot(y)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2
Reescribe como .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 5.2.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.2.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.2.3.1.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3.2
Reescribe como .
Paso 5.2.3.3
Reescribe como .
Paso 5.2.3.4
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 5.2.3.5
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 5.2.3.6
Multiplica por .
Paso 6
Reemplaza con .