Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{(3 - 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{(3 + 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $0$ .

$\frac{1}{3 \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{3 (\int_{0}^{3} 0.1729 t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Paso 3

Dado que $0.1729$ es constante con respecto a $t$ , mueve $0.1729$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3 (0.1729 \int_{0}^{3} t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $t^{2}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Paso 6

Dado que $0.1522$ es constante con respecto a $t$ , mueve $0.1522$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 \int_{0}^{3} t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Paso 7

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{2}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{1}{3} t^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Paso 8

Combina $\frac{1}{3}$ y $t^{3}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Paso 9

Dado que $- 0.0374$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 0.0374$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 \int_{0}^{3} t^{3} d t)}$

Paso 10

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{3}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{1}{4} t^{4}]_{0}^{3}))}$

Paso 11

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $t^{4}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

Paso 11.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 11.2.1

Evalúa $\frac{t^{2}}{2}$ en $3$ y en $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

Paso 11.2.2

Evalúa $\frac{t^{3}}{3}$ en $3$ y en $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

Paso 11.2.3

Evalúa $\frac{t^{4}}{4}$ en $3$ y en $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.3

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.3.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.3.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.4

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} + 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.5

Suma $\frac{9}{2}$ y $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.6

Combina $0.1729$ y $\frac{9}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{0.1729 \cdot 9}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.7

Multiplica $0.1729$ por $9$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.8

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.9

Cancela el factor común de $27$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.9.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.9.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.9.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.9.2.4

Divide $9$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.10

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.11

Cancela el factor común de $0$ y $3$ .

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Paso 11.2.4.11.1

Factoriza $3$ de $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 (0)}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.11.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.11.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.12

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 + 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.13

Suma $9$ y $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 \cdot 9 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.14

Multiplica $0.1522$ por $9$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.15

Para escribir $1.3698$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 \cdot \frac{2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.16

Combina $1.3698$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + \frac{1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.17

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.18

Multiplica $1.3698$ por $2$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 2.7396}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.19

Suma $1.5561$ y $2.7396$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.20

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}))}$

Paso 11.2.4.21

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}))}$

Paso 11.2.4.22

Cancela el factor común de $0$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.22.1

Factoriza $4$ de $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}))}$

Paso 11.2.4.22.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.22.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

Paso 11.2.4.22.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

Paso 11.2.4.22.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}))}$

Paso 11.2.4.22.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - 0))}$

Paso 11.2.4.23

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} + 0))}$

Paso 11.2.4.24

Suma $\frac{81}{4}$ y $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4}))}$

Paso 11.2.4.25

Combina $- 0.0374$ y $\frac{81}{4}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 0.0374 \cdot 81}{4})}$

Paso 11.2.4.26

Multiplica $- 0.0374$ por $81$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 3.0294}{4})}$

Paso 11.2.4.27

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

Paso 11.2.4.28

Para escribir $\frac{4.2957}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

Paso 11.2.4.29

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.4.29.1

Multiplica $\frac{4.2957}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3.0294}{4})}$

Paso 11.2.4.29.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{4} - \frac{3.0294}{4})}$

Paso 11.2.4.30

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3 \frac{4.2957 \cdot 2 - 3.0294}{4}}$

Paso 11.2.4.31

Multiplica $4.2957$ por $2$ .

$\frac{1}{3 \frac{8.5914 - 3.0294}{4}}$

Paso 11.2.4.32

Resta $3.0294$ de $8.5914$ .

$\frac{1}{3 (\frac{5.562}{4})}$

Paso 11.2.4.33

Combina $3$ y $\frac{5.562}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 5.562}{4}}$

Paso 11.2.4.34

Multiplica $3$ por $5.562$ .

$\frac{1}{\frac{16.686}{4}}$

Paso 11.2.4.35

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{16.686}{4}$ .

$1 (\frac{4}{16.686})$

Paso 11.2.4.36

Multiplica $\frac{4}{16.686}$ por $1$ .

$\frac{4}{16.686}$

Paso 12

Divide $4$ por $16.686$ .

$0.23972192$

Paso 13