Cálculo Ejemplos

$\int_{x}^{1} e t^{2} d t$

Paso 1

Dado que $e$ es constante con respecto a $t$ , mueve $e$ fuera de la integral.

$e \int_{x}^{1} t^{2} d t$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{2}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$e \frac{1}{3} t^{3}]_{x}^{1}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $t^{3}$ .

$e \frac{t^{3}}{3}]_{x}^{1}$

Paso 3.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.2.1

Evalúa $\frac{t^{3}}{3}$ en $1$ y en $x$ .

$e ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{x^{3}}{3})$

Paso 3.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

Paso 3.3

Reordena los términos.

$e (\frac{1}{3} - \frac{1}{3} x^{3})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Combina $x^{3}$ y $\frac{1}{3}$ .

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$e \frac{1}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

Paso 4.3

Combina $e$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{e}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

Paso 4.4

Combina $e$ y $\frac{x^{3}}{3}$ .

$\frac{e}{3} - \frac{e x^{3}}{3}$