Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 3 \sec^{2} (x) d x$

Paso 1

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Paso 2

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$3 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa $\tan (x)$ en $\frac{π}{3}$ y en $0$ .

$3 (\tan (\frac{π}{3}) - \tan (0))$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$3 (\sqrt{3} - \tan (0))$

Paso 3.2.2

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$3 (\sqrt{3} - 0)$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$3 (\sqrt{3} + 0)$

Paso 3.2.4

Suma $\sqrt{3}$ y $0$ .

$3 \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$5.19615242 \dots$