Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{- x^{2} - y^{2}} x d z$

Paso 1

Aplica la regla de la constante.

$x z]_{0}^{- x^{2} - y^{2}}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $x z$ en $- x^{2} - y^{2}$ y en $0$ .

$(x (- x^{2} - y^{2})) - x \cdot 0$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0 x$

Paso 2.2.2

Multiplica $0$ por $x$ .

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0$

Paso 2.2.3

Suma $x (- x^{2} - y^{2})$ y $0$ .

$x (- x^{2} - y^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (- x^{2}) + x (- y^{2})$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x \cdot x^{2} + x (- y^{2})$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x \cdot x^{2} - x y^{2}$

Paso 3.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$- (x^{2} x) - x y^{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (x^{2} x^{1}) - x y^{2}$

Paso 3.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{2 + 1} - x y^{2}$

Paso 3.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$- x^{3} - x y^{2}$