Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1} e^{x} - 2 d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{0}^{1} e^{x} d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Paso 2

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$e^{x}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$e^{x}]_{0}^{1} + - 2 x]_{0}^{1}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Combina $e^{x}]_{0}^{1}$ y $- 2 x]_{0}^{1}$ .

$e^{x} - 2 x]_{0}^{1}$

Paso 4.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 4.2.1

Evalúa $e^{x} - 2 x$ en $1$ y en $0$ .

$(e^{1} - 2 \cdot 1) - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Paso 4.2.2

Simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica.

$e - 2 \cdot 1 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$e - 2 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

Paso 4.2.2.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$e - 2 - (1 - 2 \cdot 0)$

Paso 4.2.2.4

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$e - 2 - (1 + 0)$

Paso 4.2.2.5

Suma $1$ y $0$ .

$e - 2 - 1 \cdot 1$

Paso 4.2.2.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$e - 2 - 1$

Paso 4.2.2.7

Resta $1$ de $- 2$ .

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$e - 3$

Forma decimal:

$- 0.28171817 \dots$

Paso 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$