Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1} \frac{e^{5 x}}{e^{3 x}} d u$

Paso 1

Cancela el factor común de $e^{5 x}$ y $e^{3 x}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $e^{3 x}$ de $e^{5 x}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x}} d u$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Multiplica por $1$ .

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x} \cdot 1} d u$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{3 x} e^{2 x}}{e^{3 x} \cdot 1} d u$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{1} d u$

Paso 1.2.4

Divide $e^{2 x}$ por $1$ .

$\int_{0}^{1} e^{2 x} d u$

Paso 2

Aplica la regla de la constante.

$e^{2 x} u]_{0}^{1}$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.1

Evalúa $e^{2 x} u$ en $1$ y en $0$ .

$(e^{2 x} \cdot 1) - e^{2 x} \cdot 0$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $e^{2 x}$ por $1$ .

$e^{2 x} - e^{2 x} \cdot 0$

Paso 3.2.2

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$e^{2 x} + 0 e^{2 x}$

Paso 3.2.3

Multiplica $0$ por $e^{2 x}$ .

$e^{2 x} + 0$

Paso 3.2.4

Suma $e^{2 x}$ y $0$ .

$e^{2 x}$

Paso 4