Cálculo Ejemplos

$\int 1.75 + 0.16 x - 0.0015 x^{2} d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 1.75 d x + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Paso 2

Aplica la regla de la constante.

$1.75 x + C + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Paso 3

Dado que $0.16$ es constante con respecto a $x$ , mueve $0.16$ fuera de la integral.

$1.75 x + C + 0.16 \int x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Paso 5

Dado que $- 0.0015$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 0.0015$ fuera de la integral.

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 \int x^{2} d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

Paso 7.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 \frac{x^{3}}{3} + C$

Paso 7.2.2

Combina $- 0.0015$ y $\frac{x^{3}}{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} + \frac{- 0.0015 x^{3}}{3} + C$

Paso 7.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - \frac{0.0015 x^{3}}{3} + C$

Paso 8

Reordena los términos.

$1.75 x + \frac{2}{25} x^{2} - \frac{0.0015}{3} x^{3} + C$