Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1 π} \frac{19}{2} \cdot \cos (x) d x$

Paso 1

Dado que $\frac{19}{2}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{19}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{19}{2} \int_{0}^{1 π} \cos (x) d x$

Paso 2

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\frac{19}{2} \sin (x)]_{0}^{1 π}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.1.1

Evalúa $\sin (x)$ en $1 π$ y en $0$ .

$\frac{19}{2} ((\sin (1 π)) - \sin (0))$

Paso 3.1.2

Multiplica $π$ por $1$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - \sin (0))$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - 0)$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) + 0)$

Paso 3.2.3

Suma $\sin (π)$ y $0$ .

$\frac{19}{2} \sin (π)$

Paso 3.2.4

Combina $\frac{19}{2}$ y $\sin (π)$ .

$\frac{19 \sin (π)}{2}$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{19 \sin (0)}{2}$

Paso 3.3.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{19 \cdot 0}{2}$

Paso 3.3.3

Multiplica $19$ por $0$ .

$\frac{0}{2}$

Paso 3.3.4

Reduce la expresión $\frac{0}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.3.4.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2}$

Paso 3.3.4.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{1}$

Paso 3.3.5

Divide $0$ por $1$ .

$0$