Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{9 \ln (x)} e^{t} d t$

Paso 1

La integral de $e^{t}$ con respecto a $t$ es $e^{t}$ .

$e^{t}]_{0}^{9 \ln (x)}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $e^{t}$ en $9 \ln (x)$ y en $0$ .

$(e^{9 \ln (x)}) - e^{0}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$e^{9 \ln (x)} - 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Simplifica $9 \ln (x)$ al mover $9$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln (x^{9})} - 1$

Paso 3.2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$x^{9} - 1$