Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} d x$

Paso 1

Escribe la integral como un límite a medida que $t$ se acerca a $\infty$ .

$lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

Paso 2

$\int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$ es una integral especial. La integral es la función error.

$lim_{t \to \infty} erf (x)]_{0}^{t}$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.1

Evalúa $erf (x)$ en $t$ y en $0$ .

$lim_{t \to \infty} (erf (x)) - erf (x)$

Paso 3.2

Resta $erf (x)$ de $erf (x)$ .

$lim_{t \to \infty} 0$

Paso 4

Evalúa el límite de $0$ que es constante cuando $t$ se acerca a $\infty$ .

$0$