Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{4} y \cos (y) d y$

Paso 1

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = y$ y $d v = \cos (y)$ .

$y \sin (y)]_{0}^{4} - \int_{0}^{4} \sin (y) d y$

Paso 2

La integral de $\sin (y)$ con respecto a $y$ es $- \cos (y)$ .

$y \sin (y)]_{0}^{4} - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Sustituye y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Evalúa $y \sin (y)$ en $4$ y en $0$ .

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

Paso 3.1.2

Evalúa $- \cos (y)$ en $4$ y en $0$ .

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

Paso 3.1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Multiplica $0$ por $\sin (0)$ .

$4 \sin (4) + 0 - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

Paso 3.1.3.2

Suma $4 \sin (4)$ y $0$ .

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + \cos (0))$

Paso 3.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + 1)$

Paso 3.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Evalúa $\sin (4)$ .

$4 \cdot - 0.75680249 - (- \cos (4) + 1)$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $- 0.75680249$ .

$- 3.02720998 - (- \cos (4) + 1)$

Paso 3.3.3

Evalúa $\cos (4)$ .

$- 3.02720998 - (- - 0.65364362 + 1)$

Paso 3.3.4

Multiplica $- 1$ por $- 0.65364362$ .

$- 3.02720998 - (0.65364362 + 1)$

Paso 3.3.5

Suma $0.65364362$ y $1$ .

$- 3.02720998 - 1 \cdot 1.65364362$

Paso 3.3.6

Multiplica $- 1$ por $1.65364362$ .

$- 3.02720998 - 1.65364362$

Paso 3.3.7

Resta $1.65364362$ de $- 3.02720998$ .

$- 4.6808536$