Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{52} 0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5 d x$

Paso 1

Aplica la regla de la constante.

$(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x]_{0}^{52}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $(0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) x$ en $52$ y en $0$ .

$((0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 52) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Mueve $52$ a la izquierda de $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 \cdot (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) - (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) \cdot 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Paso 2.2.3

Multiplica $0$ por $0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5) + 0$

Paso 2.2.4

Suma $52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$ y $0$ .

$52 (0.005 t^{2} - 0.3 t - 1.5)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$52 (0.005 t^{2}) + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $0.005$ por $52$ .

$0.26 t^{2} + 52 (- 0.3 t) + 52 \cdot - 1.5$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 0.3$ por $52$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t + 52 \cdot - 1.5$

Paso 3.2.3

Multiplica $52$ por $- 1.5$ .

$0.26 t^{2} - 15.6 t - 78$

Paso 4