Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{2250} 110 - 0.04 x d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{0}^{2250} 110 d x + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

Paso 2

Aplica la regla de la constante.

$110 x]_{0}^{2250} + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

Paso 3

Dado que $- 0.04$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 0.04$ fuera de la integral.

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 \int_{0}^{2250} x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2250})$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

Paso 5.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 5.2.1

Evalúa $110 x$ en $2250$ y en $0$ .

$(110 \cdot 2250) - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

Paso 5.2.2

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $2250$ y en $0$ .

$110 \cdot 2250 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3

Simplifica.

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Paso 5.2.3.1

Multiplica $110$ por $2250$ .

$247500 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $- 110$ por $0$ .

$247500 + 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.3

Suma $247500$ y $0$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.4

Eleva $2250$ a la potencia de $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{5062500}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.5

Cancela el factor común de $5062500$ y $2$ .

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Paso 5.2.3.5.1

Factoriza $2$ de $5062500$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.5.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.5.2.2

Cancela el factor común.

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.5.2.3

Reescribe la expresión.

$247500 - 0.04 (\frac{2531250}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.5.2.4

Divide $2531250$ por $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0^{2}}{2})$

Paso 5.2.3.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{2})$

Paso 5.2.3.7

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 5.2.3.7.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 (0)}{2})$

Paso 5.2.3.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.7.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Paso 5.2.3.7.2.2

Cancela el factor común.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Paso 5.2.3.7.2.3

Reescribe la expresión.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{1})$

Paso 5.2.3.7.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - 0)$

Paso 5.2.3.8

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 + 0)$

Paso 5.2.3.9

Suma $2531250$ y $0$ .

$247500 - 0.04 \cdot 2531250$

Paso 5.2.3.10

Multiplica $- 0.04$ por $2531250$ .

$247500 - 101250$

Paso 5.2.3.11

Resta $101250$ de $247500$ .

$146250$

Paso 6