Cálculo Ejemplos

$\int_{- 1}^{1} x^{299} d x$

Paso 1

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{299}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{300} x^{300}$ .

$\frac{1}{300} x^{300}]_{- 1}^{1}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $\frac{1}{300} x^{300}$ en $1$ y en $- 1$ .

$(\frac{1}{300} \cdot 1^{300}) - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{300} \cdot 1 - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{1}{300}$ por $1$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300} {(- 1)}^{300}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $300$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300} \cdot 1$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{300} - \frac{1}{300}$

Paso 2.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 1}{300}$

Paso 2.2.6

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{300}$

Paso 2.2.7

Cancela el factor común de $0$ y $300$ .

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Paso 2.2.7.1

Factoriza $300$ de $0$ .

$\frac{300 (0)}{300}$

Paso 2.2.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.7.2.1

Factoriza $300$ de $300$ .

$\frac{300 \cdot 0}{300 \cdot 1}$

Paso 2.2.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{300 \cdot 0}{300 \cdot 1}$

Paso 2.2.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{1}$

Paso 2.2.7.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$0$

Paso 3