Cálculo Ejemplos

$\int_{- 2}^{4} 4 x^{3} d x$

Paso 1

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$4 \int_{- 2}^{4} x^{3} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{4})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{4}$ .

$4 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4})$

Paso 3.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.2.1

Evalúa $\frac{x^{4}}{4}$ en $4$ y en $- 2$ .

$4 ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Paso 3.2.2

Simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$4 (\frac{256}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común de $256$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1

Factoriza $4$ de $256$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Paso 3.2.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Paso 3.2.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Paso 3.2.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$4 (\frac{64}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Paso 3.2.2.2.2.4

Divide $64$ por $1$ .

$4 (64 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Paso 3.2.2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$4 (64 - \frac{16}{4})$

Paso 3.2.2.4

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.4.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4})$

Paso 3.2.2.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.4.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)})$

Paso 3.2.2.4.2.2

Cancela el factor común.

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1})$

Paso 3.2.2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$4 (64 - \frac{4}{1})$

Paso 3.2.2.4.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$4 (64 - 1 \cdot 4)$

Paso 3.2.2.5

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 (64 - 4)$

Paso 3.2.2.6

Resta $4$ de $64$ .

$4 \cdot 60$

Paso 3.2.2.7

Multiplica $4$ por $60$ .

$240$

Paso 4