Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 1 a 5 de (7-4/y)^2 con respecto a y
Paso 1
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 1.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.3.1.2.2
Combina y .
Paso 1.3.1.2.3
Multiplica por .
Paso 1.3.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.3.1.4.2
Combina y .
Paso 1.3.1.4.3
Multiplica por .
Paso 1.3.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.1.6
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.6.1
Multiplica por .
Paso 1.3.1.6.2
Multiplica por .
Paso 1.3.1.6.3
Multiplica por .
Paso 1.3.1.6.4
Multiplica por .
Paso 1.3.1.6.5
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.1.6.6
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.1.6.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.3.1.6.8
Suma y .
Paso 1.3.2
Resta de .
Paso 1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1.1
Combina y .
Paso 1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 1.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 3
Aplica la regla de la constante.
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 6
Multiplica por .
Paso 7
La integral de con respecto a es .
Paso 8
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 9
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 9.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 9.2.2
Multiplica por .
Paso 10
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 11
Simplifica la respuesta.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Sustituye y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1.1
Evalúa en y en .
Paso 11.1.2
Evalúa en y en .
Paso 11.1.3
Evalúa en y en .
Paso 11.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1.4.1
Multiplica por .
Paso 11.1.4.2
Multiplica por .
Paso 11.1.4.3
Resta de .
Paso 11.1.4.4
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 11.1.4.5
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 11.1.4.6
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 11.1.4.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.1.4.8
Suma y .
Paso 11.1.4.9
Combina y .
Paso 11.1.4.10
Multiplica por .
Paso 11.1.4.11
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.1.4.12
Combina y .
Paso 11.1.4.13
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.1.4.14
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1.4.14.1
Multiplica por .
Paso 11.1.4.14.2
Suma y .
Paso 11.1.4.15
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.1.4.16
Combina y .
Paso 11.1.4.17
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.1.4.18
Multiplica por .
Paso 11.2
Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, .
Paso 11.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.1
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 11.3.2
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 11.3.3
Divide por .
Paso 12
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Paso 13