Cálculo Ejemplos

$(\frac{3 {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9) - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $3$ por ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1

Multiplica $3$ por ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 1.1.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3^{1} {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Paso 1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{1 + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Paso 1.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Paso 1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{3 + 4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Paso 1.1.4

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Paso 1.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4})$

Paso 1.3

Combina $9$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4})$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 9 \cdot 4}{4}$

Paso 1.5

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Paso 2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $- 9$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}) - 1 \cdot 36}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $- (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}})$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - 3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 3$ por ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $- 3$ por ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1} {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Paso 4.3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1 + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Paso 4.3.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Paso 4.3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3 + 4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Paso 4.3.2.4

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 36}{4}$

Paso 5

Resta $36$ de $- 36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Forma decimal:

$- 18$