Cálculo Ejemplos

$\frac{625^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(5^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{3})} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2.2

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5^{\frac{4 + 1}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Paso 5

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5^{\frac{5}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

Forma decimal:

$0.2$