Cálculo Ejemplos

${(\frac{3}{2})}^{4} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{27}{2^{3}}$

Paso 1.6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 (\frac{27}{8})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{27}{8}$

Paso 1.7.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{81}{16} - 1 (\frac{27}{4})$

Paso 1.8

Reescribe $- 1 (\frac{27}{4})$ como $- (\frac{27}{4})$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{27}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{27}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{16}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{81 - 27 \cdot 4}{16}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 27$ por $4$ .

$\frac{81 - 108}{16}$

Paso 5.2

Resta $108$ de $81$ .

$\frac{- 27}{16}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27}{16}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{27}{16}$

Forma decimal:

$- 1.6875$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{11}{16}$